百度作业网如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 11:29:15
如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角
请忽略M,N,原题是没有平面DMN的
请忽略M,N,原题是没有平面DMN的
∵AD⊥BC
BC⊥CD
∴BC⊥面ACD
∴直线AB与平面ACD所成的角即∠BAC
∵AD⊥BC,AD⊥CD
∴AD⊥面BCD
∴AD⊥BD
∵BC=AD=1,CD=√2
∴BD=√3
AB=2,AC=√3
cos∠BAC=AC/AB=√3/2
∴∠BAC=30°
∴直线AB与平面ACD所成的角=30°
再问： 直线AB在平面ACD上的射影是哪条线？
再答： AC 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
BC⊥CD
∴BC⊥面ACD
∴直线AB与平面ACD所成的角即∠BAC
∵AD⊥BC,AD⊥CD
∴AD⊥面BCD
∴AD⊥BD
∵BC=AD=1,CD=√2
∴BD=√3
AB=2,AC=√3
cos∠BAC=AC/AB=√3/2
∴∠BAC=30°
∴直线AB与平面ACD所成的角=30°
再问： 直线AB在平面ACD上的射影是哪条线？
再答： AC 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角
三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于
在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角?
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的
如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求 （有过程得要）
在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点 且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角
在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
三棱锥A-BCD中,如果AB垂直CD,AC垂直BD,则异面直线AD,BC所成角的大小是多少
已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30.求AD与平面ABC所成的角.
如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值.