有十二个乒乓球形状、大小相同.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:29:49

有十二个乒乓球形状、大小相同.
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻.

这过程我只能保证详细明白,不能保证不复杂.
将乒乓球平均分3组,每组4个球,取两组比较（第一次）,接下来有两种情况
一、若一样
则异球存在于第三组,设为（A、B、C、D）【相比起二的判断,这里字母大小写与结果关】,标准球为T,则接下来取A+B+T:C+T+T（第二次）
-①若A+B+T=C+T+T,则D是异球,则取D:T（第三次）,
--若D＞T,则D为重异球,
--若D＜T,则D为轻异球
-②若A+B+T＞C+T+T,那么（A、B）中有一个重异球,或者C为轻异球,取A:B(第三次),
--若A=B,则C为轻异球,
--若A≠B,则重的球是异球
-③若A+B+T＜C+T+T,那么（A、B）中有一个轻异球,或者C为重异球,取A:B(第三次),
--若A=B,则C为重异球,
--若A≠B,则轻的球是异球
二、若不一样
则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知,下面的情况中,若异球是大写字母,那肯定重,是小写字母,那肯定轻】,标准球为T,
取A+B+C+a:D+T+T+T（第二次）
-①若A+B+C+a=D+T+T+T,则异球存在于(b、c、d）中,取b:c（第三次）,
--若b=c,则d为轻异球,
--若b≠c则轻者为异球(小写)
-②若A+B+C+a＞D+T+T+T,则（A、B、C、a）中有一个重异球,或者D为轻异球.由大小写规则可知,异球只可能存于（A、B、C）中,取A:B（第三次）,
--若A=B,则C为重异球；
--若A≠B,则重的是异球
-③若A+B+C+a＜D+T+T+T,则（A、B、C、a）中有一个轻异球,或者D为重异球,由大小写规则可知,异球只可能存于（a、D）中,取a:T（第三次）,
--若a=T,则D为重异球,
--若a≠T,则a是轻异球