已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:20:46

已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积
已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则三棱柱的体积为?

AO'=√[S/(4/π)]=√3
设AO延长线交BC于D,则
AD=√3·BD=3√2/2
∵三角形重心分中线为1:2的线段
∴AO=√2
AO'=√[S/(4/π)]=√3
∴OO'=1
h=OO1=2OO'=2
∴V=S△ABC·h=3√3
再问：三角形重心分中线为1:2的线段。能解释一下吗？
再答： △ABC，中线分别是AD、BE、CF，重心为O 分别过D、F作BE的平行线交AC于G、H，则 E是AC中点，G是CE中点，H是AE中点 ∴AH=HE=EG=GC ∴AE=2EG ∴AO=2OD 同理BO=2OE，CO=2OF

已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a，则此三棱柱的外接球的表面积为（　　）如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是3，D是AC的中点．已知一体积为8的三棱柱,侧棱垂直于底面,底面是一个直角三角形,面积为4,则该三棱柱外接球的表面积最小值在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1 一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（　　）已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为如图所示,正三棱柱（底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱）abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a 三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证：A