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在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:48:28
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)求证EF=BF
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB,点E,F分别是OA,BC的中点,连接BE,EF.(1)
∵ABCD是平行四边形,∴BO=BD/2,又BD=2AB,∴BO=AB,而BF=BO/2,
∴BF=AB/2.
∵E、F分别是AO、BO的中点,∴EF是△OAB的中位线,∴EF=AB/2,∴EF=BF.