如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA中点,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:18:17
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA中点,
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离.
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离.
(1)证明:连接AC与BD相交于O,连接EO,则EO∥PC,因为PC⊥平面ABCD,
所以EO⊥平面ABCD,
又EO⊂平面EDB,
所以平面EDB⊥平面ABCD;
(2)在底面作OH⊥BC,垂足为H,
因为平面PCB⊥平面ABCD,
所以OH⊥平面PCB,
又因为OE∥PC,
所以OE∥平面PBC,
所以点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH,解得OH=
3
4a.
所以EO⊥平面ABCD,
又EO⊂平面EDB,
所以平面EDB⊥平面ABCD;
(2)在底面作OH⊥BC,垂足为H,
因为平面PCB⊥平面ABCD,
所以OH⊥平面PCB,
又因为OE∥PC,
所以OE∥平面PBC,
所以点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH,解得OH=
3
4a.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA中点,
如图,P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA中点
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为4的菱形,角ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=4,E为PA的中点,
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A
空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点,
已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点
已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点.
如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点.
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,PC⊥底面ABCD,且PC=a,E是PA的中点,∠ABC=60°
如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC,PC的中点.