作业帮 > 数学 > 作业

用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:15:02
用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为______.
用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为______.
如下所示:
×1×3×
首先把1,3全排列,得到排法种数为
A22,
则1,3之间形成三个空,2,4要么在前两个空中全排列,要么在后两个空中全排列,
∴四位数的个数为2
A22•A22=8.
故答案为:8.