斐波那契数列问题红色部分不明白.为什么由递推公式可以判断出F(n)-rF(n-1)是一个等比数列,后面的r与s的关系又是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:27:39

斐波那契数列问题

红色部分不明白.为什么由递推公式可以判断出F(n)-rF(n-1)是一个等比数列,后面的r与s的关系又是如何得出的?

假设G(n)=F(n)-rF(n-1)
则G(n-1)=F(n-1)-rF(n-2)
所以G(n)=sG(n-1)
即G(n)/G(n-1)=s是常量,所以G(n)是等比数列
F(n)-rF(n-1)=s[F(n-1)-rF(n-2)]
整理后得到F(n)-(r+s)F(n-1)+srF(n-2)=0
费波纳戚的递推公式是F(n)-F(n-1)-F(n-2)=0
比较系数,得到(r+s)=1,sr=-1

斐波那契数列问题红色部分不明白.为什么由递推公式可以判断出F(n)-rF(n-1)是一个等比数列,后面的r与s的关系又是已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 数列递推问题数列｛2^n·an｝前n项和是9-6n 求数列an的通项公式用累差叠乘法还是逐差法? 由递推公式求通项公式a(n+1)-2an=3*2^(n-1)等号前面的n+1是下标,后面的n-1是指数要求an的通项公式若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式一个数列1 9 73 585 4681.的递推公式是 a（n+1)=8an+1 求通项公式代数数列已只等比数列{an}的前n项和sn=n(2n+1)该数列的通项公式?判断39是该数列的第几项 pascal问题一个递推数列,输入n,输出f[n]； n 高中数列求通项问题递推公式是a[n]=1/(4-4a[n-1]),a1=1/4,求通项公式设数列an的前n项和为Sn,且S1＝2,S＜n 1＞-Sn＝Sn 2＝bn求证数列bn是等比数列求数列an的通项公式已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列?