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如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证:角B=角

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:09:31
如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证:角B=角C
如图,已知在AB,AC上各取E,D,使AE=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,角BAO=角CAO,求证:角B=角
证明:在△AEO和△ADO中
∠1=∠2
AE=AD
AO=AO
∴△AEO≌△ADO
∴∠AOE=∠AOD
∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOE外角
即∠BEO=∠COD
∵∠EOB=∠DOC对顶角
∴∠B=∠C