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已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:43:49
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3
若对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x)
已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f '(x),又g(x)=f '(x)-ax-3
g(x)=3x^2+3a-ax-3
若以a为变量,则g(a)是关于a的一次函数.
故要使对于满足-1≤a≤1的一切a,都有g(x)
再问: 第一步不太懂
再答: x(6x-a)+lnx=6x^2-6ax+lnx>0 即6x^2+lnx>6ax 因为x>=2 故(6x^2+lnx)/x>a