百度作业网怎么推导出来的啊？？？急急急
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 05:11:37
怎么推导出来的啊？？？急急急
解题思路： 按照初速度为零的匀加速直线运动的基本公式进行推导，输入很麻烦，有不明白，请添加讨论。
解题过程：
解：（1）由v=at得，ｖ之比即ｔ之比，故：
ｖ１：ｖ２：ｖ３－－－－＝ｔ１：ｔ２：ｔ３－－－－＝Ｔ：２Ｔ：３Ｔ－－＝１：２：３－－－
故做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在Ｔ末、2Ｔ末、3Ｔ末、……nＴ末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
（２）第ｎＴ内的位移为：ａ（ｎＴ）２／２－ａ（ｎＴ－Ｔ）２／２＝（２ｎ－１）ａＴ２／２
故做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1Ｔ内、第2Ｔ内、第3Ｔ内、……第nＴ内的位移之比为
1:3:5:……(2n-1)
（３）由ｓ＝ａｔ２／２得，Ｓ之比即ｔ２之比，故：
ｓ１：ｓ２：ｓ３－－－＝ｔ１２：ｔ２２：ｔ３２－－－－＝Ｔ２：（２Ｔ）２：（３Ｔ）２－－
＝1２:2２:3２:……:n２
故做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T末、2T末、3T末、……nT末的位移之比为1２:2２:3２:……:n２
(4)ｎＴ内的平均速度为：v=(0+ a•nT)/2= naT/2
故T内、2T内、3T内、----平均速度之比为n之比，即1：2:3----
解题过程：
解：（1）由v=at得，ｖ之比即ｔ之比，故：
ｖ１：ｖ２：ｖ３－－－－＝ｔ１：ｔ２：ｔ３－－－－＝Ｔ：２Ｔ：３Ｔ－－＝１：２：３－－－
故做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在Ｔ末、2Ｔ末、3Ｔ末、……nＴ末的瞬时速度之比为1:2:3:……:n
（２）第ｎＴ内的位移为：ａ（ｎＴ）２／２－ａ（ｎＴ－Ｔ）２／２＝（２ｎ－１）ａＴ２／２
故做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第1Ｔ内、第2Ｔ内、第3Ｔ内、……第nＴ内的位移之比为
1:3:5:……(2n-1)
（３）由ｓ＝ａｔ２／２得，Ｓ之比即ｔ２之比，故：
ｓ１：ｓ２：ｓ３－－－＝ｔ１２：ｔ２２：ｔ３２－－－－＝Ｔ２：（２Ｔ）２：（３Ｔ）２－－
＝1２:2２:3２:……:n２
故做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在1T末、2T末、3T末、……nT末的位移之比为1２:2２:3２:……:n２
(4)ｎＴ内的平均速度为：v=(0+ a•nT)/2= naT/2
故T内、2T内、3T内、----平均速度之比为n之比，即1：2:3----
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