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(等级不够没图)就是一个直角梯形从上左开始ABCD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 03:17:43
(等级不够没图)就是一个直角梯形从上左开始ABCD
一个直角梯形ABCD中,AD∥BC,角B等于90°,AB=14㎝,AD=18㎝,动点P从A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动的时间为t.
(1).当t为何值时,四边形ABQP为矩形?
(2).当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
BC=21厘米
(等级不够没图)就是一个直角梯形从上左开始ABCD
(1)若四边形ABQP为矩形,则AP=BQ,
根据题意得:AP=t,BQ=BC-CQ=21-2t,
∴t=21-2t,解得:t=7,
∴当t=7时,四边形ABQP为矩形.
(2)若四边形PQCD为等腰梯形,则PQ=DC,分别过点P,D作PE⊥BC于E,DF⊥BC于点F,则PE=DF,
∴Rt△PQE≌Rt△DCF,∴QE=CF,
又∵QE=BE-BQ=AP-BQ=t-(21-2t)=3t-21,CF=BC-AD=3,
∴3t-21=3,∴t=8
∴当t=8秒时,四边形PQCD为等腰梯形.