百度作业网已知函数f(x)＝2cos2x−cos(2x+π2)
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 15:24:45
已知函数f(x)＝2cos
（本小题满分13分）
（Ⅰ）因为f(x)＝2cos2x−cos(2x+
π
2)=2cos2x+sin2x…（2分）
=1+cos2x+sin2x…（4分）
=
2sin(2x+
π
4)+1…（6分）
所以f(
π
8)＝
2sin(
π
4+
π
4)+1＝
2+1…（7分）
（Ⅱ）因为f(x)＝
2sin(2x+
π
4)+1
所以T＝
2π
2＝π…（9分）
又y=sinx的单调递减区间为(2kπ+
π
2，2kπ+
3π
2)，（k∈Z）…（10分）
所以令2kπ+
π
2＜2x+
π
4＜2kπ+
3π
2…（11分）
解得kπ+
π
8＜x＜kπ+
5π
8…（12分）
所以函数f（x）的单调减区间为(kπ+
π
8，kπ+
5π
8)，（k∈Z）…（13分）
（Ⅰ）因为f(x)＝2cos2x−cos(2x+
π
2)=2cos2x+sin2x…（2分）
=1+cos2x+sin2x…（4分）
=
2sin(2x+
π
4)+1…（6分）
所以f(
π
8)＝
2sin(
π
4+
π
4)+1＝
2+1…（7分）
（Ⅱ）因为f(x)＝
2sin(2x+
π
4)+1
所以T＝
2π
2＝π…（9分）
又y=sinx的单调递减区间为(2kπ+
π
2，2kπ+
3π
2)，（k∈Z）…（10分）
所以令2kπ+
π
2＜2x+
π
4＜2kπ+
3π
2…（11分）
解得kπ+
π
8＜x＜kπ+
5π
8…（12分）
所以函数f（x）的单调减区间为(kπ+
π
8，kπ+
5π
8)，（k∈Z）…（13分）
已知函数f(x)＝2cos2x−cos(2x+π2)
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．
已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+π/3)-1
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f（x）=3sinxcosx-cos（2x+π3）-cos2x
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)+cos2x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x
（2013•南开区一模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
（2014•湖北二模）已知函数f(x)＝cos(2x−2π3)−cos2x（x∈R ）．
已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+π2），x∈R