数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:16:22

数学双曲线方程
设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点（根号6,根号6）,离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近线方程,问题2若双曲线M与双曲线C的渐近线相同,且过点（2,6）.求双曲线M的方程.

⑴,设双曲线方程为x²/a² - y²/b² = 1 ,∵ e = c/a = 2 ∴e² = c²/a² = 4 又 c²= a²+ b²
∴ b² = 3 a² 代入方程,并把（√6,√6）代入方程,联立解得 a²＝4 ∴b²=12
双曲线方程为x²/4 - y² /12 = 1
⑵,由题意知,⑴中双曲线C的渐近线方程为y=±（b／a ）x = ±√3x
设双曲线M中 x² 的系数为 -t²,则y²系数为﹙±√3﹚²t² = 3t²,
则双曲线M的方程为 y²／3t² -x²／t² = 1 ,将（2,6）代入方程求得t²=8
所以双曲线M的方程为 y²／24-x²／8 = 1
望采纳,O(∩_∩)O谢谢.

数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲已知双曲线C：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线, 已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1（A大于0,b大于0）的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方＝1（a,b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F2垂直于x轴的弦为AB p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c 数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右设F1和F2为双曲线（x平方除以a平方）-（y平方除以b平方）（a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P 已知F1、F2是双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的两焦点,以线段F1F2为边已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3 已知点F1,F2分别是双曲线x平方\a平方-y平方\b平方=1的左右焦点,过F2且垂直于x轴的直线与