{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:09:59

{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn

是Tn=a1b1+a2b2+...+anbn吧.
设{an}公比为q,{bn}公差为d.
a6/a1=q^5=243/1=243
q=3
an=a1q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)
S5=5b1+10d=5(b1+2d)=5b3=35
b3=7
b3-b1=2d=7-3=4
d=2
bn=b1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
anbn=(2n+1)×3^(n-1)=2n×3^(n-1)+3^(n-1)
Tn=a1b1+a2b2+...+anbn
=2[1×1+2×3+3×3²+...+n×3^(n-1)]+[1+3+...+3^(n-1)]
令Cn=1×1+2×3+3×3²+...+n×3^(n-1)]
则3Cn=1×3+2×3²+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3ⁿ
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3²+...+3^(n-1)-n×3ⁿ=(3ⁿ-1)/(3-1) -n×3ⁿ=(1-2n)×3ⁿ/2 -1/2
Cn=(2n-1)×3ⁿ/4 +1/2
Tn=2Cn+1+3+...+3^(n-1)
=(2n-1)×3ⁿ/2 +1 +(3ⁿ-1)/(3-1)
=(2n-1)×3ⁿ/2 +1 +3ⁿ/2 -1/2
=n×3ⁿ + 1/2

{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+. 已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35.... 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b 已知公差为d的等差数列an,其前n项和为Sn.等比为q的等比数列bn,其前n项和为Tn.已知a1=b1=1,S1+Sn\ 设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项的和为Tn已知a1=1 b1=3,a3+b3= 设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn,公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项的和为Tn,已知a1=1 b1=3,a3+b3 设等差数列{An}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{Bn}的前n项和为Tn.已知A1=1,B1=3,A3+B3=1 记等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=1