有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 23:02:45

有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去（如下图）

请你根据对“造数”机器的理解,探究下列问题：
（1）如果开始输入的数是14,那么第1000次输出的数是多少?
（2）如果开始输入的数是-2,那么输入多少次后输出的数是2014?
（3）若第2012次输出的数是4028,则开始输入的数是多少?
（4）如果开始输入的数是10,第668此输出的数是2014,那么这台“造数”机器的加工方式变为：“输入的数加上多少”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出一个新数,依次进行下去.

我是初一的学生

先设一开始输入的数为 a0,则
a1 = a0 + 2 ；
a2 = a1 + 2 = (a0 + 2) + 2 = a0 + 2 * 2 ；
a3 = a2 + 2 = (a0 + 2 * 2) + 2 = a0 + 2 * 3 ；
……
可推知数列中第 n 项（即经过造数机器的次数）的一般式为
an = a0 + 2n
===
(1) a0 = 14,n = 1000,所以
a1000 = 14 + 2 * 1000
= 2014
(2) a0 = -2,an = 2014,代入式子
2014 = -2 + 2n,可得
n = 1008
(3) n= 2012,an = 4028,代入式子
4028 = a0 + 2 * 2012,可得
a0 = 4
(4) 本题的公差不再为先前的 2.
我们假设新的公差（即「造数机器」的所加上的数字）为 d.
本题已知 n = 668,a668 = 2014,a0 = 10,
则代入数列公式成为︰
2014 = 10 + 668 * d ,可解得
d = 3.
再问：请问这个适不适合初一学生的知识？
再答：这应该算是「数列」的问题。在台湾这边，数列是初二才开始学的。但实际上，由 a0, a1, a2, a3, ..., 可以推得 an 的规律，或许初一的资优生还是有办法作到的吧。

有一台“造数”的机器,它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数,然后再将输出的新数输入“造数”的机器,又“造”出输入一个数,将该数的每位数字输出,再输出该数的反序数.例如,输入1234,输出1、2、3、4,再输出4321 1.输入一个数x,输出它的绝对值 vb实验：要求在text1中输入一个百位数,然后按command,即在text2中输出百位数由“个、十、百”新组成的数输入一个四位数,将其加密后输出.方法是将该数每一位的数字加9,然后除以10取余作为该位上的新数字,最后将千位上的数字和十位数对调：输入一个三位自然数,把这个数的百位与个位数对调,输出对调后的数. 编写一个程序,输入一个三位数,把这个数的百位数与个位数对调,输出对调后的数输入一个数,将该数的每位数字输出例如,输入1234,输出1、2、3、4,用C++语言编写pascal语言程序,输入一个三位数的自然数,然后把这个数的百位数与个位数对调,输出对调后的数. 按如图所示的程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是多少? C++中输入两个或三个数,然后输出最大的数 VF课程序代码从键盘输入一个正整数输出它的逆序数比如输入1234 输出则是4321