函数f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:42:56

函数f（x）=mx²+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为______．

若m=0，则f（x）=-3x+1，显然满足要求．
若m≠0，有两种情况：
①原点的两侧各有一个，则

△＝(m−3)2−4m＞0
x1x2＝
1
m＜0⇒m＜0；
②都在原点右侧，则

△＝(m−3)2−4m≥0
x1+x2＝
3−m
m＞0
x1x2＝
1
m＞0，
解得0＜m≤1．
综上可得m∈（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

函数f（x）=mx2+（m-3）x+1至少有一个零点为正数，则实数m的取值范围为______．若函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则实数m的取值是______．函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f（x）=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围．（2014•宜昌三模）函数f（x）=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则已知函数（f）=m（x的2方）+（m-3)x+1的零点至少有一个是正实数,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．若一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两实数根都大于-1，则m的取值范围为______．若方程f（x）=mx2+2（m+1）x+m+3=0至少有一个负根，则m的取值范围是______．已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围______．