已知长方形的边长都是整数,将边长为2的正方形放入长方形,要求正方形的边与长方形的边平行或重合,且任意两个正方形重叠部分的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:48:12

已知长方形的边长都是整数,将边长为2的正方形放入长方形,要求正方形的边与长方形的边平行或重合,且任意两个正方形重叠部分的面积为0,放入的正方形越多越好.
（1）如果长方形的长是4,宽是3,那么最多可以放入多少个边长为2的正方形?长方形被覆盖的面积占整个长方形的面积的百分比是多少?
（2）如果长方形的长是n（n≥4）,宽是n-2,那么最多可以放入多少个边长为2的正方形?长方形被覆盖的面积占整个长方形的面积的百分比是多少?
（3）对于任意满足条件的长方形,使长方形被覆盖的面积小于整个长方形面积的55%.求长方形边长的所有可能值.（已知根号0.55≈0.74）

(1)长方形的边长为4和3,依题意可得,正方形只能放2个.
所以：(2*2*2)/(3*4)=0.667=66.7%
(2)正方形的个数由长方形两边决定,所以
可以放入的个数为[(n-2)/2]*(n/2)个.(n为偶数)
同理可求得：{[(n-2)/2](n/2)*2*2}/[n(n-2)]
化简得：100%
可以放入的个数为[(n-3)/2][(n-1)/2]个.(n为奇数)
同理可求得：{[(n-3)/2][(n-1)/2]*2*2}/[n(n-2)]
化简得：[(n-1)(n-3)]/[n(n-2)]*100%
(3)由(2)可得：
两边都为偶数；
这种情况覆盖率必为100%,所以不可能符合题目要求.
一边奇数为a,一边偶数为b
覆盖率=(a-1)b/(ab)=1-1/a

已知长方形的边长都是整数,将边长为2的正方形放入长方形,要求正方形的边与长方形的边平行或重合,且任意两个正方形重叠部分的 2个长方形的一部分重叠在一起重叠部分是边长为2个正方形则图中阴影部分的面积两个边长都是mcm的正方形拼成一个长方形,求长方形的周长. 用两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是多少? 1.一个大长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形,其中上面两个长方形面积之和为13平方厘米,且每个图形的边长都是自然一个长方形的周长是另一个正方形周长的3倍，已知长方形的宽与正方形的边长都是9分米，求长方形的长是多少分米？将长12分米宽8分米的长方形纸剪成大小相同的长方形,且边长是整数.剪成的正方形变长最大是多少?正方形把两个正方形拼成一个长方形,长方形的周长是24厘米,每个正方形边长是多少?要求列算式用两个边长为一厘米的正方形拼成一个长方形.这个长方形的周长是多少? 用两个边长为6分米的正方形拼成一个长方形,求拼成的长方形周长. 一个长方形与一个正方形面积相同，已知正方形的边长为12厘米，长方形的长为18厘米，长方形的宽是______．一个长方形与一个正方形周长相同,已知正方形的边长为12厘米,长方形的长为15厘米,求长方形的宽.