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已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1−cosx),x∈R,函数f(x)=m•n.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 08:59:14
已知m=(
3
2
cosx,1+cosx),n=(2sinx,1−cosx),x∈R
已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1−cosx),x∈R,函数f(x)=m•n.
(I)根据题意,得f(x)=

m•

n=

3
2cosx•2sinx+(1+cosx)(1-cosx)
=

3
2sin2x+1-cos2x=

3
2sin2x+
1−cos2x
2=sin(2x-
π
6)+
1
2
∴f(
π
3)=sin(

3-
π
6)+
1
2=1+
1
2=
3
2
(II)令−
π
2+2kπ≤2x-
π
6≤