百度作业网=e
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 17:08:24
=e 
x→-∞lim(1+1/x)^(x-1)=x→-∞lim[(1+1/x)^x][(1+1/x)⁻¹]=e•1=e
【附识】z→∞lim(1+1/z)^z=e；当z取实数而趋向+∞或-∞时,函数(1+1/z)^z的极限都是e；
再问： 那-1没关系么
再问： 那-1没关系么
再答： 你是指x→-∞lim[(1+1/x)⁻¹]=? 是吗？ x→-∞lim[(1+1/x)⁻¹]=(1-0)⁻¹=1/1=1.
再问： 你负号一直不写，什么意思
再答： -1是指数，a⁻¹=1/a；1⁻¹=1/1=1；怎么叫“不写”？ a⁻²=1/a²；a⁻³=1/a³；......；a⁻ⁿ=1/aⁿ. 你没学过负指数吗？
【附识】z→∞lim(1+1/z)^z=e；当z取实数而趋向+∞或-∞时,函数(1+1/z)^z的极限都是e；
再问： 那-1没关系么
再问： 那-1没关系么
再答： 你是指x→-∞lim[(1+1/x)⁻¹]=? 是吗？ x→-∞lim[(1+1/x)⁻¹]=(1-0)⁻¹=1/1=1.
再问： 你负号一直不写，什么意思
再答： -1是指数，a⁻¹=1/a；1⁻¹=1/1=1；怎么叫“不写”？ a⁻²=1/a²；a⁻³=1/a³；......；a⁻ⁿ=1/aⁿ. 你没学过负指数吗？