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在平行四边形ABCD,E,F是BC,AD上的点,AF=BE,AE,BF相交于点G,DE,CF相交于点H,求GH//BC,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:22:53
在平行四边形ABCD,E,F是BC,AD上的点,AF=BE,AE,BF相交于点G,DE,CF相交于点H,求GH//BC,GH=1/2BC

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在平行四边形ABCD,E,F是BC,AD上的点,AF=BE,AE,BF相交于点G,DE,CF相交于点H,求GH//BC,
因为ABCD为平行四边形,所以角AFG=角GBE,又因为角AGE=角EGB,AF=BE,所以三角形AGE全等于EGB,所以AG=EG,因为AD=BC.所以AD-AF=BC-BE.所以FD=EC,同理,三角形FHD全等于CHE,所以EH=DH,所以GH平行等于0.5AD,平行等于0.5BC