如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:12:29

如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度结论还成立吗?

(1)AE=DB 因为△ACE与△BCD全等
角DCE和角ACB都是60度,角ACD是公共角,所以角ACE=角BCD,又因为AC=BC,CD=CE,所以两三角形全等
(2) 旋转之后仍然成立,道理和(1)相同. 再答：（1）
∵△ABC和△DCE是等边三角形
∴BC=AC；CD=CE；
∴∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCD=∠ACE=120°
∴△BCD≌△ACE
∴AE=BD

（2）
如果把△DCE绕点C顺时针旋转一个角度，（1）中的结论成立；

∵∠ACB=∠ECD=60°

∴∠ACB+∠ACD=∠ECD+∠ACD

∴△BCD≌△ACE

如图,B,C,E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连接AE,DB.求证AE=DB;如果把△DCE绕点C 如图,B、C、E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE、DB,求证：如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB. 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上 △ABC与△DEC都是等边三角形.点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE.求证：AE=BD 10.如图,△ABC和△DCE都是正三角形,B,C,E在一条直线上,AE和BD相交于点F,连接CF,则角BFC的度数是如图,等边三角形ABC和等边三角形DCE的底边B,C,E在同一直线上,连接A,E,D,B交于点P,并且AE交DC于G,D