高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=_向量AB+__向

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:03:58

高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC

过程省略向量2字：
设OA=xAB+yBC,而：AB=OB-OA,BC=OC-OB,故：OA=-OB-OC=x(OB-OA)+y(OC-OB)
即：(x-y+1)OB+(y+1)OC=xOA,即：OA=(x-y+1)OB/x+(y+1)OC/x,x≠0
(如果x=0,会推出矛盾结果)
故：(x-y+1)/x=-1,(y+1)/x=-1,即：2x-y=-1,x+y=-1,故：x=-2/3,y=-1/3
即：OA=(-2/3)AB+(-1/3)BC

高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量（α,β不等于0）.若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+ 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C满足2向量AC+向量CB=向量0,则OC=____向量OA+____向设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量, 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C满足向量AC+向量CB=向量0,则OC=____向量OA+____向量已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△AB 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外的一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.