百度作业网求讲解一道基础高数题这里的B^2-AC是什么公式呀,请详细讲一下怎么判定的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/15 22:01:53
求讲解一道基础高数题
这里的B^2-AC是什么公式呀,请详细讲一下怎么判定的
以下是判定一个二元函数的驻点是否极值点的定理(充分条件)
本题是用这个定理的方法做的.
定理【设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,
又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,
则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得极值的条件如下：
(1) AC-B^2>0时具有极值,且当A0时有极小值；
(2) AC-B^2
本题是用这个定理的方法做的.
定理【设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,
又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,
则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得极值的条件如下：
(1) AC-B^2>0时具有极值,且当A0时有极小值；
(2) AC-B^2