急,拉格朗日定理那一块的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 22:09:58

急,拉格朗日定理那一块的
证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=ex .
那个是e^x.
好象要用拉格朗日定理的哦,答案中用的我觉得不是太满意.

设F(x)＝e^(-x)f(x),则F'(x)＝e^(-x)[f'(x)－f(x)]＝0,所以F(x)＝C,又F(0)＝1,所以F(x)＝1,所以f(x)＝e^x

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