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△ABC中 AD平分∠BAC,DE//AC,过E作EF⊥AD于O,交BC的延长线与点F,连接AF 求证:AF=DF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:25:54
△ABC中 AD平分∠BAC,DE//AC,过E作EF⊥AD于O,交BC的延长线与点F,连接AF 求证:AF=DF
△ABC中 AD平分∠BAC,DE//AC,过E作EF⊥AD于O,交BC的延长线与点F,连接AF 求证:AF=DF
因为DE//AC,所以角EDO=角OAG
因为AD平分角BAC,所以角EDO=角EAO
又因为EF垂直AD,所以角EOD=角EOA
又 EO=EO
所以三角形EOD全等于三角形EOG
所以DO=AO
又因为EF垂直AD,OF=OF
所以三角形FOD全等于三角形FOA
所以AF=DF