带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 11:51:41

设f(x)＝x+丨x-2c丨 ,可以分类讨论和数形结合,画出f(x)的图像
当 x≥2c时,f(x)＝x＋x－2c＝2x－2c
当x＜2c时,f(x)＝x＋2c－x＝2c
数形结合,画f(x)的图象,可以发现,当x＜2c时,它是一条水平线,当x≥2c时,它是一条上升的直线,因此f(x)的最小值为2c
x+丨x-2c丨>1 恒成立,等价于 f(x)＞1 恒成立,进而等价于 f(x)的最小值＞1恒成立
也就是 2c＞1恒成立,那么c＞1/2

带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围不等式x+[x-2c]小于1在R有解,求c的取值范围已知函数f(x)=x^3-1/2x^2-2x+c对x∈{-1,2},不等式f'（x）＜c^2恒成立.求c的取值范围不等式x+[x-2c]大于1的解集为R,求c的取值范围若不等式 x+丨x-2c丨＞1的解集为R,求c的取值范围. 绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立,求a的取值范围对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1＜0恒成立.求K的取值范围已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2x+2y+1=0,不等式x+y+c≥0恒成立,求c的取值范围关于X的不等式绝对值A减去2X大于X减去2在(0,2)上恒成立,求A的取值范围不等式x^2+x+k>0在x[-1,2]内恒成立,求k的取值范围若不等式loga(x^2-2x+3)≥1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是 c>0,不等式x+|x-2c|>1的解集是R,求c取值范围 x^-2x+1-m^>o(m>o)求x取值范围