一道高中数学集合取值范围题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 13:17:17
一道高中数学集合取值范围题
已知集合A={x|x+3x+2≥0},B={x|mx-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求m的取值范围.{m|m≤(1-√17)/2}
已知集合A={x|x+3x+2≥0},B={x|mx-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=空集,且A∪B=A,求m的取值范围.{m|m≤(1-√17)/2}
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易得:B是空集 故mx-4x+m-1>0无解 ①当m小于o时,判别式b^-4ac=16-4m(m-1)小于0 得m≤(1-√17)/2 ②当m大于等于o 时,判别式b^-4ac=16-4m(m-1)小于0不恒成立.不符合 综上 可得m≤(1-√17)/2 追问:为神魔b^-4ac=16-4m(m-1)<0,而m≤(1-√17)/2 回答:就是解方程啊 追问:为神魔界这个方程 理由!回答:当m小于o时;要使mx-4x+m-1>0无解,你可以根据图像得到:要使mx-4x+m-1>0无解只需让此方程mx-4x+m-1>0无解即可,故△《0,即b^-4ac=16-4m(m-1)小于0 得m≤(1-√17)/2 ,不懂可以问