已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:35:18
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx
(1)……已知
(2)当k=1时,对一切实数x,若函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方,求f(x)的解析式
(1)……已知
(2)当k=1时,对一切实数x,若函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方,求f(x)的解析式
把A、B的坐标均带入函数中
可得b=1/2 a+c=1/2;
当k=1时,要满足对于函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方
即一切实数x总有y1≥y2,
因为二次函数恒过(1,1)
所以二次函数与正比例函数有交点
则二次函数与正比例函数有且只有一个交点
并且二次函数的开口是向上的,即a>0;
因此两个函数组成方程组
得ax2+1/2x+c=x
化简得ax2-1/2x+c=0
该方程有且只有一个解
即(-1/2)2-4ac=0
得ac=1/16
结合a+c=1/2 且a>0
得a=1/4 c=1/4
所以y1的解析式为y=1/4x2+1/2x+1/4
可得b=1/2 a+c=1/2;
当k=1时,要满足对于函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方
即一切实数x总有y1≥y2,
因为二次函数恒过(1,1)
所以二次函数与正比例函数有交点
则二次函数与正比例函数有且只有一个交点
并且二次函数的开口是向上的,即a>0;
因此两个函数组成方程组
得ax2+1/2x+c=x
化简得ax2-1/2x+c=0
该方程有且只有一个解
即(-1/2)2-4ac=0
得ac=1/16
结合a+c=1/2 且a>0
得a=1/4 c=1/4
所以y1的解析式为y=1/4x2+1/2x+1/4
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx
已知二次函数y1=ax方+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(A不等于0的图像经过点(-1,3)(1,1)
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像的对称轴为x=2,并且经过点(-1,0)和(3,16)两点
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点:A(m1,f(m1)),B(m2
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2
已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式;
已知,直线y=1/2x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点;二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A,B,且经过点C(2,
已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(0,-3),求二次函数的解析式