百度作业网如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 10:49:02
如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN的大小关系．
BM=BN．理由：
∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
即∠ABE=∠DBC，
在△CBD和△EBA中
AB＝DB
∠ABE＝∠DBC
EB＝BC，
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴BM=BN．
∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
即∠ABE=∠DBC，
在△CBD和△EBA中
AB＝DB
∠ABE＝∠DBC
EB＝BC，
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴BM=BN．
如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN
如图:△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一直线上AD与BC相交于点M,BE与CD相较于点N,试说明MN/
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N
如图,△ABC为等边三角形,且CD=AE,AD与BE相交于点P
已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.
如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点
如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F． （1）试说明⊿ABD≌⊿B
如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证
如图,已知直线y=-x-(k+1)与双曲线y=k/x相交于B,C两点,与x轴相交于A点,BM垂直y轴于点M,且S△OMB
如图已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F
如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C