1(的二次方)+2+3+.100=?(每个数后都有二次方)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:35:43
1(的二次方)+2+3+.100=?(每个数后都有二次方)
1、有一个式子,(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,于是有
1^3=1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
……
100^3-99^3=3*99^2+3*99+1
101^3-100^3=3*100^2+3*100+1
------------------------------等号两边相加
101^3=3+3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+2+……+100)+101
3(1^2+2^2+……+100^2)=101^3-3(1/2)(100*101)-101
=1015050
1^2+2^2+……+100^2=1015050/3=338350
2、用平方和公式
1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
当n=100时,代入上面公式,得
1^2+2^2+3^2+...+100^2
=1/6*100*(100+1)*(2×100+1)
=338350.
1^3=1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
……
100^3-99^3=3*99^2+3*99+1
101^3-100^3=3*100^2+3*100+1
------------------------------等号两边相加
101^3=3+3(1^2+2^2+……+100^2)+3(1+2+……+100)+101
3(1^2+2^2+……+100^2)=101^3-3(1/2)(100*101)-101
=1015050
1^2+2^2+……+100^2=1015050/3=338350
2、用平方和公式
1^2+2^2+3^2+...+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)
当n=100时,代入上面公式,得
1^2+2^2+3^2+...+100^2
=1/6*100*(100+1)*(2×100+1)
=338350.
1(的二次方)+2+3+.100=?(每个数后都有二次方)
求和: 1(的二次方)-2+3-4+5-6+…+99-100 (每个数都有二次方)
已知a二次方+ab=3,b二次方+ab=-2 (1)求a二次方+2ab+b二次方的值 (2)求a二次方-b二次方的值
100的二次方-99的二次方+98的二次方-97的二次方+.+4的二次方-3的二次方+2的二次方-1=?
已知|x+1|+(y-2)二次方=0,求代数式3xy的二次方-2(x二次方y-2xy)+5x的二次方y-xy二次方的值
求(4a的二次方-5ab+b的二次方)-(2a的二次方-3ab+3b的二次方)的值,其中a的二次方-b的二次方=5,ab
已知|a+2|+(b+3)的二次方+(c-1)的二次方=0,求3a二次方b-[2a二次方b-(2abc-a二次方c)-4
(1-2的二次方/1)(1-3的二次方/1)(1-4的二次方/1)...(1-2010的二次方/1)
[(-3ab)二次方a三次方+2a二次方(3ab二次方)三次方*1/2b]/(-3a二次方b)二次方,其中a=10,b=
当x-3y=0时,求(x二次方+xy+2y二次方)÷(x二次方-xy+y二次方)的值
(x的二次方-2x)(x的二次方-2x+2)+1和2(a的二次方+b的二次方(a+b)的二次方-(a的二次方-b的二次方
20的二次方-19的二次方+18的二次方-17的二次方+……2的二次方-1的二次方=?