已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:16:53

已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC²=DE(AB+BC+AC)

因为OD//AB,OE//AC
所以角ODE=角ABC,角OED=角ACB
所以三角形ABC相似于三角形ODE
所以OD/AB=DE/BC
即OD*BC=AB*DE
因为OD//AB所以角ABO=角BOD
因为BO平分角ABC
所以角DBO=角ABO=角BOD
所以OD=BD
所以AB*DE=BD*BC
同理得AC*DE=CE*BC
故DE(AB+BC+AC)=BD*BC+DE*BC+CE*BC=BC²

已知 BO、CO分别平分△ABC的角ABC、角ACB,OD‖AB交BC于D,OE‖AC交BC于E,求证:BC² 如图在三角形abc中BO CO 平分角ABC和角ACB 过点0平行BC的指教分别交AB AC 于D .E已知AB=9C 如图,三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,过点O平行Bc直线分别交AB,AC于点D,E,已知AB＝9, ,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm, 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点O,OD平行AB交BC于D,OE平行AC交BC于E,若BC=10 已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E. 如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证：OD=OE 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O 平行于BC的直线分别教AB,AC于D,E 如图所示,等边三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,bo,co的中垂线分别交bc于点e,f,求证,三角形如图所示,在△ABC中,BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,经过点O的直线DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E 已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证：BE²=EF*E