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已知抛物线的焦点坐标是(4,-1)准线方程是X=1,求此抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:38:31
已知抛物线的焦点坐标是(4,-1)准线方程是X=1,求此抛物线的方程
已知抛物线的焦点坐标是(4,-1)准线方程是X=1,求此抛物线的方程
设抛物线上的点为(x,y)
(x-4)²+(y+1)²=(x-1)²
x²-8x+16+y²+2y+1=x²-2x+1
y²+2y+17=6x+1
y²+2y-6x+16=0
再问: 老师这一步(x-1)² 是怎么得来的,我不是很懂
再答: 抛物线上的点到准线的距离=|x-1| 到焦点的距离=根号[(x-4)²+(y+1)²] 这两个是相等,平方后还是相等的。 所以 (x-4)²+(y+1)²=(x-1)²