百度作业网已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:37:03
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
证明：A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)
方法一,用向量证：
AB=(4-1,3-0)=(3,3)
DC=(2-0,4-2)=(2,2)=2/3*(3,3)
AB=2/3*DC
所以AB//DC
AD=(0-1,2-0)=(-1,2)
BC=(2-4,4-3)=(-2,1)
不存在实数λ使AD=λBC成立
所以,AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形
方法二,用斜率证：
kAB=(3-0)/(4-1)=1
kDC=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kDC,kAD不等于kBC
即AB//DC,而AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形.
方法一,用向量证：
AB=(4-1,3-0)=(3,3)
DC=(2-0,4-2)=(2,2)=2/3*(3,3)
AB=2/3*DC
所以AB//DC
AD=(0-1,2-0)=(-1,2)
BC=(2-4,4-3)=(-2,1)
不存在实数λ使AD=λBC成立
所以,AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形
方法二,用斜率证：
kAB=(3-0)/(4-1)=1
kDC=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kDC,kAD不等于kBC
即AB//DC,而AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形.
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形.
已知直角坐标平面上四点A(1,0)B(4,3)C(2,4)D(0,2),求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知四点:A(5,1),B(3,4),C(1,3),D(5,-3)求证:四边形ABCD是梯形.
平面向量共线的坐标表示 已知ABCD四点的坐标分别为A(0,-1)B(3,2)C(1,3)D(-1,1)证明四边形abc
已知四点A（-1,3）,B（1,1）,C（4,4）D（3,5）求证四边形ABCD是梯形,用正余弦定理做~
已知四点A（-1,3）,B（1,1）,C（4,4）D（3,5）求证四边形ABCD是梯形,用向量做
已知四点A（5,1） B（3,4） C（1,3） D（5,-3）.求证：四边形ABCD是梯形.
已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(-2,0),B(4,0),C(3,4),D(-1,2),求这个四边形的面积
已知:四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上
已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.（A,B,C,D按逆时针方向排
已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(-2,1)C(2,-3)D(5,1),求四边形ABCD的面积谢谢了,大