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如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:55:10
如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是(  )
A.
3
+1
如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是(  )
设正六边形ABCDEF的边长为1,中心为 O,以AD所在直线为x轴,以 O 为原点,建立直角坐标系,
则 c=1,△AEF中,由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF•EFcos120°=1+1-2(-
1
2)=3,
∴AE=
3,2a=AE-DE=
3-1,a=

3−1
2,∴e=
c
a=
1

3−1
2=
3+1,
故选  A.
如图,正六边形ABCDEF的两个顶点,A、D为双曲线的两个焦点,其余4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率是(  ) 设A,B是双曲线的两个焦点,C在双曲线上.已知△ABC的三边长成等差数列,且∠ACB=120°,则该双曲线的离心率为 _ 已知椭圆方程x24+y23=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为(  ) 已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为(  ) 以双曲线两焦点为直径端点的圆与双曲线的四个交点连同双曲线的焦点恰好构成一个正六边形,则该双曲线的离心率为 若中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y^2-x^2=1的顶点,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率的乘积为1, 若双曲线的两个焦点是椭圆X2/25+Y2/9=1的的焦点、顶点,则该双曲线的方程为 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ___ . 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率为______. 已知椭圆 的中心在坐标原点,焦点在 轴上,离心率为 ,且过双曲线 的顶点.