百度作业网求函数的不定积分啊亲！
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 08:41:11
求函数的不定积分啊亲！
∫（x+1）²dx/x²=∫（x²+2x+1）dx/x²=∫dx+∫2/xdx+∫dx/x²=x+2ln|x|-1/x+c
∫（1+√x）（1-1/√x）dx=∫dx-∫dx/√x+∫√xdx-∫dx=2x^(3/2)-2√x+c
∫e^x(3^x-2e^-x)dx=∫3e^x-2∫dx=3e^x-2x+c
∫cos2xdx/(cosx+sinx)=∫(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)=∫（cosx-sinx）dx=sinx+cosx+c
∫sin²(x/2)dx=∫(1-cosx)/2=1/2∫dx-1/2∫cosxdx=x/2-1/2sinx+c
∫（1+√x）（1-1/√x）dx=∫dx-∫dx/√x+∫√xdx-∫dx=2x^(3/2)-2√x+c
∫e^x(3^x-2e^-x)dx=∫3e^x-2∫dx=3e^x-2x+c
∫cos2xdx/(cosx+sinx)=∫(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)=∫（cosx-sinx）dx=sinx+cosx+c
∫sin²(x/2)dx=∫(1-cosx)/2=1/2∫dx-1/2∫cosxdx=x/2-1/2sinx+c