matlab 怎么样定义一个向量或者矩阵来存储 for循环得出的函数呢? 比如A(i)=x^i? 还有什么更有效的方法?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 02:11:21

1、预置（preallocation）是编写MATLAB程序比较重要的一个因素,在数组比较大的时候,是否进行预置程序运行时间相差几十倍甚至几百几千倍都很常见.所以使用
A=zero(1,n);
或者
A=zero(n,1);
进行预置通常很重要（如果n不大倒可以不做）.
2、提高MATLAB程序效率的另一个要点是向量化（Vectorization）代替显式循环.向量化表达式主要使用点运算操作符.例如,就楼主的问题而言,可以很简单的写成
A=x.^(1:n);
省略了 for 循环,对于程序效率也会有很大提升.关于点运算更详细的介绍,可以看一下参考资料的链接中我以前回答的问题.
下面的例子简单对比了两种代码的效率：
>> tic,n=100000;x=0.9;A=[];for i=1:n,b=x^i; A=[A,b];end,toc
Elapsed time is 29.920198 seconds.
>> tic,n=100000;x=0.9;B=x.^(1:n);,toc
Elapsed time is 0.020975 seconds.
>> isequal(A,B)
ans =
1
两种做法的结果相同,但时间相差了近1500倍.二者的差别主要由预置引起,向量化表达式简化了程序代码,但对于效率提升并不是非常明显.以下把n进一步加大做了对比（否则时间太短,几乎看不出差别）：
>> tic,n=1000000;x=0.9;A=zeros(1,n);for i=1:n,b=x^i; A(i)=b;end,toc
Elapsed time is 0.203902 seconds.
>> tic,n=1000000;x=0.9;B=x.^(1:n);,toc
Elapsed time is 0.120953 seconds.
可见,时间相差不到一倍,但使用点运算的向量化表达式显然更简练.
3、关于另外的疑问：
（1）如果使用楼上的循环方式,A=[];是必要的,相当于对数组进行初始化.否则后面的A=[A,b];会在原来数组A基础上进一步增加元素,既花费更多瞬间,结果也不正确.
（2）A=[A,b];这是最基本的数组拼接操作（Concatenation）,没有错,但属于在循环场合不推荐的做法.

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