一个4位数ABCD,与它的反序数DCBA的和能被35整除,问符合要求的4位数有几个

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 20:20:47

abcd+dcba=1001*(a+d)+110*(b+c)
能被35整除等价于能被5整除且能被7整除
即5 | 1001*(a+d)+110*(b+c)
而显然5|110*(b+c),5不整除1001
所以5|(a+d)
同理7 | 1001*(a+d)+110*(b+c)
而显然7|1001*(a+d),7不整除110
所以7|(b+c)
若a+d=5
a,d=1,4=2,3=3,2=4,1,有4组
若a+d=10
a,d=1,9=2,8=3,7=4,6=...,有9组
若a+d=15
a,d=6,9=7,8=8,7=9,6,有4组
共17组
若b+c=7
b,c=1,6=2,5=...=6,1,有6组
若b+c=14
b,c=5,9=6,8=...=9,5,有5组
共11组
所以abcd的组合共有17*11 = 187 组

一个4位数ABCD,与它的反序数DCBA的和能被35整除,问符合要求的4位数有几个一个四位数abcd,它的9倍恰好是它的反序数dcba这个4位数abcd是多少一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数? 有一个4位数,各个数位的数字都不同；它能同时被2、3、5整除；这个数中只有2个数位上的数是质数.符合要求的数中,最大的一一个能被11整除的四位数,去掉它千位数和个位上的数字,是一个能同时被2、5、3整除的最大两位数,符合要求的四位数中最小一用2,3,4,5这四个数字组成一个四位数,这个四位数与它的反序数的和最大是多少菜鸟勿进一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数? 一个四位数ABCD,另一个四位数DCBA,已知DCBA是ABCD的4倍,请问ABCD各是什么数?2178 我想知道怎么来 ABCD是一个四位数,它的9倍是DCBA?请问这个四位数是什么? 有一个四位数.每位数位上数字不同,它能同时被2,3,5整除,这个数有两位是质数.符合这数的最大的是啥? 已知一个六位数( )1993( )能被55整除,求所有符合题意的六位数. 已知一个七位数能被22整除,写出符合题意的最大六位数.