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已知一个自然数,若加上168,是一个整数的平方;若加上100,则是另一个自然数的平方,求这个自然数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:47:07
已知一个自然数,若加上168,是一个整数的平方;若加上100,则是另一个自然数的平方,求这个自然数.
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已知一个自然数,若加上168,是一个整数的平方;若加上100,则是另一个自然数的平方,求这个自然数.
设为x
x+168=a*a
x+100=b*b
(a+b)(a-b)=68=17*4
a+b=17,a-b=4 或
a+b=34,a-b=2 或
a+b=68,a-b=1
只有a+b=34,a-b=2符合
a=18,b=16
x=156