说明25的9次方-5的16次方一定能被24整除?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 01:04:56

说明25的9次方-5的16次方一定能被24整除?
已知x2+x+1/x=a（a不等0）,求x4+x2+1/x2的值
已知C/A=D/B(ABCD均为正整数）,试判断次c2007+d2007/a2007+b2007=(c+d)2007/(a+b)2007吗?为什么?

1.
25^9-5^16
=25*25^8-25^8
=25^8*(25-1)
=24*25^8
一定能被24整除
2.
(x2+x+1)/x=a
x+(1/x)+1=a
x+(1/x)=a-1
(x+(1/x))^2=(a-1)^2
x^2+(1/x^2)+2=(a-1)^2
x^2+(1/x^2)=(a-1)^2-2
(x4+x2+1)/x2
=x^2+(1/x^2)+1
=(a-1)^2-1
=a^2-2a
3.
(C2007+D2007)/(A2007+B2007)
=(C*10000+2007+D*10000+2007)/(A*10000+2007+B*10000+2007)
=[(10000*(C+D)+2007)+2007]/[(10000*(A+B)+2007)+2007]
=[(C+D)2007 +2007]/[(A+B)2007 +2007]
而:C/A=D/B
如果C=A,D=B
则:C+D=A+B
(C2007+D2007)/(A2007+B2007)
=(C*10000+2007+D*10000+2007)/(A*10000+2007+B*10000+2007)=1
而:(C+D)2007/(A+B)2007=1=(C2007+D2007)/(A2007+B2007)
如果C不等于A,D不等于B
则:(C+D)2007/(A+B)2007不等于[(C+D)2007 +2007]/[(A+B)2007 +2007]
也就是:(C+D)2007/(A+B)2007不等于(C2007+D2007)/(A2007+B2007)

说明25的9次方-5的16次方一定能被24整除? 试说明5的101次方减5的99次方一定能被24整除利用因式分解说明25的9次方-5的14次方能被120整除试说明125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除运用因式分解说明..125的11次方-25的16次方-5的31次方能被19整除. 试说明(n+7)的2次方-(n-5)的2次方能被24整除利用因式分解说明25的7次方—5的12次方能被120整除利用分解因式说明：25的7次方-5的12次方能被120整除. 利用因式分解说明25的7次方-5的12次方能被120整除试说明5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除