已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:23:55

已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角
范围- -

OA
=OC+CA
=(0,2)+(√3cosα,√3sinα)
=(√3cosα,2+√3sinα)
|OA|
=√[(√3cosα)²+(2+√3sinα)²]
=√(3cos²α+4+4√3sinα+3sin²α)
=√(7+4√3sinα)
OA·OB
=(√3cosα,2+√3sinα)·(2,0)
=2√3cosα
OA·OB
=|OA|·|OB|·cos∠AOB
=√(7+4√3sinα) * 2 * cos∠AOB
所以：
√(7+4√3sinα) * 2 * cos∠AOB = 2√3cosα
cos∠AOB = √3cosα / √(7+4√3sinα)
令√(7+4√3sinα)=t,
则sinα=(t²-7)/(4√3)
cosα=√(1-sin²α)=√[1-(t²-7)²/48]=(1/12)* √[√3 *(14t²-t^4-1)]
cos∠AOB
= √3*cosα / √(7+4√3sinα)
=(√3/12)* √[√3 *(14t²-t^4-1)] / t
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晕,太难算了

已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角已知向量OB=(2,0),OC=(2,2),CA=(√2cosa,√2sina),则OA向量与OB向量的家教的范围已知OA向量=(0,2),BC向量=(√2cosa,√2sina),OB向量=(2,0),则OA向量与OC向量夹角的取值已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(根号2cosa,根号2Ssina),则向量OA与OB的夹已知向量OB=(根号2,0),OC=(根号2,根号2),CA=(cosa,sina)(a∈R),则OA与OB夹角的取值范己知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα),则向量OA与向量OB的夹角的范已知向量OB=（2,0） OC=（2,2） CA=（根2cosa,根2sina）（o为原点坐标）则向量OA与OB夹角的取已知向量OB＝（2,0）,向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取值已知向量OB＝（2,0）,向量OC＝(2,2) ,向量CA＝(√2sinα,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角的取 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2）,向量CA=（√2cosx,√2sinx）则向量OA与