下图中，E，F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P．已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形FPC及

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:48:25

下图中，E，F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P．已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同，求三角形EBP的面积．

设三角形EBP的面积为X，连接AP．
若令三角形APF的面积为Y，则三角形AEP的面积为X-Y．
因为S_△BCF：S_△BFA=S_△FPC：S_△APF=X：Y，S_△BCE：S_△AEC=S_△EBP：S_△AEP=X：（X-Y）
而S_△BCE=S_△BCF，S_△BFA=S_△AEC=X+X=2X，
所以有X：Y=X：（X-Y），
解得Y＝
X
2，即S△BCF：S△BFA＝(12+X)：2X＝X：
X
2＝2：1，
所以X=4．三角形EBP的面积为4．

下图中，E，F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P．已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形FPC及初一华杯赛试题如图：EF为三角形ABC边上的点,CE与BF交于点P,已知三角形PBC的面积为12,并且三角形BEP,三角锐角三角形ABC,E、F分别为AB、AC上两点,连接BF、CE相交于ABC内一点P,已知：三角形BPC面积为12,三角形三角形ABC,AB上有一点D,AC上有一点E,连接CD和BE,相交于F点.已知三角形BDF的面积为5平方厘米,三角形CE 已知点E在边AB上,点F在边AC上.连接BF,EC,交于点P.三角形EBP,三角形FPC,和四边形AEPF相等,三角形B 在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：已知三角形ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,AD与BE相交于点F,三角形ABE全等于三角形CAD, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E ,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=AC,D为BF的中点,则如图在三角形abc中ad,ce分别是bc,ab边上的高,ad,ce相交于f,bf的中点为p,ac的中点为q,连接pq, 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积已知三角形ABC中,AD,BE,CF相交于点O,且三角形BOF,三角形BOD,三角形AOF,三角形COE的面积分别为30 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC