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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:48:18
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点E、F分别是A1D1、AC的中点,求直线EF与AA1夹角的余弦.
在ABCD面过F点作AD的平行线,交AB于H点,交CD于G点,连接A1H,可证得A1H//EF,A1H
与AA1夹角即为EF与AA1夹角,同时可得H点为AB的中点,可得EF与AA1夹角的余弦为√6/3