理工学科 -> 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:20:18
理工学科 ->
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.
(1)求证△EDM∽△FBM
(2)若DB=9,求BM的长
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.
(1)求证△EDM∽△FBM
(2)若DB=9,求BM的长
(1)∵AB=2CD且E为AB的中点
∴BE=CD
又∵AB‖CD
∴四边形CDEB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴∠CDE=∠CBE(平行四边形的对角相等)
又∵∠CDB=∠DBE(AB‖CD)
∴∠EDB=∠CBD
∴△EDM∽△FBM (+对角相等)
(2)∵△EDM∽△FBM
∴BM/DM=BE/DE=1/2(中点)
∴BM=1/3BD=3
∴BE=CD
又∵AB‖CD
∴四边形CDEB是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴∠CDE=∠CBE(平行四边形的对角相等)
又∵∠CDB=∠DBE(AB‖CD)
∴∠EDB=∠CBD
∴△EDM∽△FBM (+对角相等)
(2)∵△EDM∽△FBM
∴BM/DM=BE/DE=1/2(中点)
∴BM=1/3BD=3
理工学科 -> 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.
如图,梯形ABCD中,AB∥CD。且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M。
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△ED
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别与BD,AC相交于M,N,且AD=20cm,B
关于相似三角形的,如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AC的重点,EF与BD相交于点M(
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD) ,
在梯形ABCD中,AB平行于CD点E于点F分别是AC与BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M