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已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离(用关于a的表达式表示)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:45:38
已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离(用关于a的表达式表示)
已知抛物线y=x2+ax+a-2 求抛物线与x轴两个交点间的距离(用关于a的表达式表示)
因为a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4>0,所以无论a取何值方程总有两个不等实根.设两根为x1,x2,则x1+x2=-a,x1x2=a-2.所以(x2-x1)² =(x1+x2)²-4x1x2=a²-4(a-2)=a²-4a+8..故x2-x1=根号(a²-4a+8).