某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 19:27:50
某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
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(1)设件数为x,依题意,得3000-10(x-10)=2600,解得x=50,
答:商家一次购买这种产品50件时,销售单价恰好为2600元;
(2)当0≤x≤10时,y=(3000-2400)x=600x,
当10<x≤50时,y=[3000-10(x-10)-2400]x,即y=-10x2+700x
当x>50时,y=(2600-2400)x=200x
∴y=
600x(0≤x≤10,且x为整数)
−10x2+700x(10<x≤50,且x为整数)
200x(x>50,且x为整数)
(3)由y=-10x2+700x可知抛物线开口向下,当x=-
700
2×(−10)=35时,利润y有最大值,
此时,销售单价为3000-10(x-10)=2750元,
答:公司应将最低销售单价调整为2750元.
答:商家一次购买这种产品50件时,销售单价恰好为2600元;
(2)当0≤x≤10时,y=(3000-2400)x=600x,
当10<x≤50时,y=[3000-10(x-10)-2400]x,即y=-10x2+700x
当x>50时,y=(2600-2400)x=200x
∴y=
600x(0≤x≤10,且x为整数)
−10x2+700x(10<x≤50,且x为整数)
200x(x>50,且x为整数)
(3)由y=-10x2+700x可知抛物线开口向下,当x=-
700
2×(−10)=35时,利润y有最大值,
此时,销售单价为3000-10(x-10)=2750元,
答:公司应将最低销售单价调整为2750元.
某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓
二次函数应用~某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间
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某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,
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