如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A,以AB为弦的圆O与BC切点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:17:48
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A,以AB为弦的圆O与BC切点B,与AC交于D点,求证:AD=DB=BC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=2∠A
∵∠ABC+∠A+∠C=180°
∴5∠A=180°
∠A=36°
∠ABC=∠C=23A=72°
∵BC是圆的切线
∴∠CBD=∠B=36°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-36°-72°=72°
∴∠BDC=∠C
∠ABC=∠A
∴BC=DB
BD=AD
∴AD=DB=BC
∴∠ABC=∠C=2∠A
∵∠ABC+∠A+∠C=180°
∴5∠A=180°
∠A=36°
∠ABC=∠C=23A=72°
∵BC是圆的切线
∴∠CBD=∠B=36°
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-36°-72°=72°
∴∠BDC=∠C
∠ABC=∠A
∴BC=DB
BD=AD
∴AD=DB=BC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A如图,在△ABC中,AB=AC,∠C等于2∠A,以AB为弦的圆O与BC切点
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB+AC=2+根号6.求AB,AC,BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O
如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求A
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A
初三数学题目如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2√2,⊙A的半径为1,若点O在BC边上运动(与B、C不重