如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证：①AP⊥BP；

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:56:42

如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证：①AP⊥BP；②PD与PC

角平分线,所以∠PAD=∠PAB,DP平行AB,所以∠PAB=∠DPA,所以∠PAD=∠DPA,所以DP=PA.
同理,由于角平分线和CP平行AB,所以∠PBC=∠CPB,所以CP=PB.
因为AD平行且等于BC,所以PD=PC
因为∠DPA+∠CPB=∠PAB+∠PBA=1/2 (∠DAB+∠CBA)=(1/2)*180=90度,
所以∠APB=180-（∠DPA+∠CPB）=180-90=90度,AP⊥BP.
得证

如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证：①AP⊥BP；如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上（见补充）已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP 四边形ABCD中,AD//BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在DC上.∠D=∠C=90° 如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:... 四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上.（1）求已知在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上若∠D=90度,猜想AB、AD、如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论：AP垂直BP 2.点P到直线A 如图已知AD\\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP；2,点P到直线AD 已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证：AD+BC=AB+CD 已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AP平分∠DAB,DP平分∠ADC,点P恰在BC上若∠C＝