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P△ABC外的一点,若△PAB是锐角三角形,且PC⊥AB求证,PA^2+BC^2=PB^2+AC^2.自己画图

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:15:37
P△ABC外的一点,若△PAB是锐角三角形,且PC⊥AB求证,PA^2+BC^2=PB^2+AC^2.自己画图
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P△ABC外的一点,若△PAB是锐角三角形,且PC⊥AB求证,PA^2+BC^2=PB^2+AC^2.自己画图
PC⊥AB,垂足为D.勾股定理:PA^2=AD^2+PD^2 AC^2=CD^2+AD^2 相减:PA^2-AC^2=PD^2-CD^2 同理:PB^2-BC^2=PD^2-CD^2 PA^2-AC^2=PB^2-BC^2 PA^2+BC^2=PB^2+AC^2,得证.