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如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证:AF=AG

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:13:10
如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证:AF=AG

如图,已知A,B,C为圆O上三点,D,E分别为弧AB,弧AC的中点,连DE,分别交AB,AC于F,G求证:AF=AG
证明:连接OD,OE,则OD=OE,∠D=∠E;
又D,E分别为弧AB,弧AC的中点,故OD⊥AB;OE⊥AC.
∴∠DFB=∠EGC.(等角的余角相等)
故:∠AFG=∠AGF(对顶角相等),得AF=AG.