关于圆与直线的位置关系~

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:21:22

关于圆与直线的位置关系~
(切点弦)过圆外一点P(a,b)做圆O：x2+y2=r2的切线,切点为A、B,求直线AB的方程.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则过A点的切线为x1x+y1y=r2,　　又∵过点P(a,b)　　∴ax1+by1=r2,　　同理有ax2+by2=r2　　由以上两式可以看出A、B的坐标都满足方程ax+by=r2,它是一条直线的方程,　　又∵过两点的直线有且仅有一条,　　∴直线AB的方程为ax+by=r2.
想知道为什么过A点的切线为x1x+y1y=r2,

给你一个比较详细的解答,其实这是有关圆的比较重要的知识点,建议你一定要记住
已知圆的方程是x2 + y2 = r2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程.
解法一：利用斜率求解
设切线斜率为k,则有k*kOM=-1
因为KOM=y0/xo 所以K=-（x0/y0）
又因为过M点,所以切线为:y-y0=-（x0/y0）(x-x0)化简之后为：xox+yoy=x02+y02
又因为M点在圆上,所以x02+y02=r2所以
切线方程为：x0x+y0y=r2

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